Experimento de dispersión de Rutherford

Objetivos

Estudiar la relación entre el  ángulo de dispersión y la rata de dispersión de partículas alfa por laminas de oro y aluminio. Las mediciones son comparadas con las predicciones del modelo de Rutherford.

Se basa en los procedimientos sugeridos por el fabricante del equipo (documento LEP 5.2.21 de Phywe y los otros documentos para los equipos) y los de esta hoja. Complemente los conceptos con Melissinos (p. 231).

Observaciones y advertencias

- El primer dia debe copiar la guía del fabricante y reproducir el desarrollo a partir de la formula de Rutherford (ecuación 1) hasta la relación apropiada a la geometría de este experimento (ecuación 5). Note las aproximaciones hechas, las cuales van a incidir en los errores.

- La instalación inicial y pruebas se hace sin la fuente alfa. La instalación de la fuente de radiación alfa solamente puede ser hecha por un profesor. Nunca toque la cara de la fuente o se exponga directamente a la cara de la fuente. Apuntela en dirección alejada de las personas. Su alcance no sobrepasa los 5 cm en el aire y es totalmente detenida por el vidrio del recipiente.

- El sistema de vacio, que incluye una bomba, un medidor de presión y un recipiente de vidrio debe operarse cuando se tenga confianza en su manejo para evitar accidentes o daños. Apriete las abrazaderas con mariposas con la mano, sin alicates. Siempre revise que la varilla central de soporte en el recipiente de vidrio esté fija antes de iniciar una evacuación, pues se puede resbalar y chocar contra el detector. Al alcanzar un buen vacio, use una pinza para aprisionar la manguera y luego apague la bomba. Siempre use la válvula de tornillo del recipiente de vidrio para regresar a presión ambiente, nunca la válvula de la bomba (para evitar un reflujo y contaminación con el aceite de la bomba).

- El detector de silicio para alfas es muy delicado. Lea con cuidado las instrucciones de Phywe antes de sacarlo de su caja. Necesita medir inicialmente la profundidad de la cara del detector en relación con el frente del recipiente detector. Para esto no utilice objetos duros que puedan dañar la cara, sino un pedacito de papel con una escala en milímetros.

- Con el recipiente evacuado, cuando mueva la varilla, hagalo con cuidado para evitar que resbale y choque contra el detector. Luego de moverla, fije la varilla con el tornillo para ese propósito. Use el cable coaxial mas corto posible entre el detector y el preamplificador. Se puede introducir mucho ruido con un cable largo o con solo tocar ese cable. Antes de desconectar o reconectar cables apague la unidad del Analizador de Amplitud de Impulsos. El suiche del preamplificador para los pulsos de salida debe estar en INV.

- Antes de colocar una fuente, haga un chequeo del "efecto cero" del detector (conteos sin fuente) para tomar como un ruido de fondo. Asegurese  que el sistema amplificador del Analizador de Amplitud de Impulsos no está recortando los pulsos al contador. El control BASE recorta pulsos de salidas al contador de menor valor al indicado. El contador no acepta pulsos superiores a 10 V. Mire las señales con el osciloscopio. Este Analizador es muy versatil y tiene muchos ajustes, pero para este experimento, básicamente se usa su salida para contador. Deje apagado el control ZOOM y coloque el control de su amplificador en el mínimo posible.

- Antes de colocar la fuente en el recipiente de vidrio calibre su soporte para centrar la fuente con el eje del recipiente. Luego de colocarse la fuente en el recipiente, mantenga funcionando el contador con su altoparlante. No permita que el conteo suba demasiado, pues puede dañar el detector. No acerque demasiado la fuente al detector desprotegido.

- Para estudiar la variación estadística de los conteos, haga lo siguiente: a) A presión atmosférica coloque la fuente a una distancia del detector de tal manera que logre aproximadamente 2000 conteos en 30 segundos; b) Haga 35 corridas seguidas de 30 segundos cada una, registrando los conteos Ni (i = 1, 35); c) Al final, calcule el promedio de estos 35 conteos <N>; d) Tabule <N>-Ni. Algunos serán positivos y algunos serán negativos. Como un chequeo, la suma de los <N>-Ni debe dar cero; e) Calcule la raiz de <N>, que llamamos sigma; f) Observe que aproximadamente el 68% de los datos observados estan en el rango entre <N> - sigma y <N> + sigma. O sea, aproximadamente 24 de esas 35 mediciones. Sigma es la desviación estándar de una distribución que sigue la estadística de Poisson y es la que se usa para este experimento. Haga un histograma con bines de tamaño apropiado.

- Antes de colocar la lamina, mida la intensidad (Q) de la fuente colocandola lo mas alejada posible del detector. Factorice con el cociente de ángulos solidos. Luego varíe la distancia y compruebe la linearidad del número de conteos con 1/(distancia)^2. Para el análisis de datos use el valor de la intensidad dado por el fabricante, asi como otras dimensiones y constantes. 

- No toque la superficie de la lamina pues es muy delgada y fragil.

- Las mediciones de las distancias entre la fuente y la lámina y entre la lámina y el detector, con ayuda de la escala sobre el recipiente de vidrio debe hacerse con la mayor precisión posible. No debe haber una incertidumbre mayor de un milímetro e idealmente debe ser una fracción de milímetro.

- Note que las caras mismas de la fuente y del detector estan hundidas respecto a las caras de sus soportes cilindricos.

- En contraste con la guía de Phywe, tome medidas con la lámina de oro para un mayor número de ángulos de dispersión y cada una por un tiempo mas largo (entre 20 y 30 minutos). Divida el rango entre el mínimo y el máximo valor posible de cos (teta/2) en diez intervalos aproximadamente constantes. En el análisis, grafique Delta n (teta) vs cos (teta/2) para verificar la linealidad, incluyendo barras de error horizontales y verticales. Haga un ajuste de mínimos cuadrados con errores variables.

- Para verificar la dependencia con el Z del material, haga dos corridas para valores extremos de cos (teta/2) lo suficientemente largas (mínimo una hora) para la lámina de aluminio para tener un error estadístico comparable al de oro. Para este no hay que hacer ajuste a la recta, sino comparar con el oro, tal como se indica en la guía.

14 de marzo de 2001