SALA 9 - MOMENTO LINEAL Y COLISIONES v4.3
"El centro de masa de un cuerpo siempre se encuentra en el interior del cuerpo". Puede estar por fuera del cuerpo, como el caso de un boomerang, o en el vacío, como el caso de una esfera hueca.
"El centro de masa de un cuerpo siempre coincide con su centro de gravedad". Es correcto cerca de la superficie de la tierra y en general dentro de un campo gravitacional uniforme. No coinciden si el campo gravitacional NO es uniforme.
“Si el momento lineal total de un sistema es cero es porque todos los cuerpos están en reposo”. En general no, porque la suma de los vectores momento de los cuerpos puede dar cero, aunque existan velocidades. Este hecho es la base del sistema de propulsión de los cohetes.
“Puesto que un cohete con sus motores prendidos está perdiendo masa todo el tiempo, el momento lineal del cohete no puede conservarse”. Lo que se conserva en cada instante es el momento lineal del sistema compuesto por el cohete MAS los gases expulsados a altas velocidades.
“Para que haya una colisión debe haber una fuerza normal o de contacto entre los dos cuerpos”. No necesariamente. Por ejemplo, cuando un cometa pasa cerca al sol hay una colisión gravitacional, o cuando un protón es repelido al pasar cerca de un núcleo atómico hay una colisión eléctrica. En estos casos las fuerzas de las colisiones actúan a distancia, sin necesidad de que los cuerpos se toquen.
“El momento no se conserva en una colisión que involucra fuerzas disipativas, por ejemplo, si hay rozamiento entre dos bolas que chocan”. El momento se conserva en TODO tipo de colisiones, sin importar el tipo de fuerzas que estén involucradas, porque suponemos que las fuerzas externas son despreciables en comparación con las fuerzas de la colisión (que actúan durante un tiempo corto).
“Cuando dejo caer una pelota elástica sobre el piso, ésta rebota con la misma velocidad, así que no hay cambio de momento y no hay impulso”. Aunque la rapidez sea igual, la velocidad cambia de dirección, así que sí hay un cambio de momento y sí hay un impulso. El vector impulso I→ = Δp→ = pf→ – pi→ apunta verticalmente hacia arriba.
“El momento no se conserva en todas las colisiones. Si la pelota rebota del piso con un momento diferente al inicial, aquí no se conserva el momento”. Lo que pasa es que estamos en una situación artificial en donde ignoramos el efecto sobre el piso. Suponemos que el piso no se mueve porque tiene una masa infinita. En realidad no es así. La situación es análoga a ignorar el efecto sobre la tierra cuando la pelota está en caída libre.
“En una colisión la magnitud del cambio de momento de un cuerpo es igual a la del otro cuerpo, y lo mismo es cierto para los cambios en sus energías cinéticas”. Aunque es cierto para los cambios en momento, NO es cierto para los cambios en energía cinética, a menos sea una colisión elástica entre masas iguales.
“Al chocar una bola de billar contra un grupo de bolas en reposo, las fuerzas de las colisiones son muy grandes y causan aceleraciones con efectos muy complicados e imposibles de calcular”. Sin importar cuántas bolas haya ni qué tan grandes sean las fuerzas de las colisiones, estas son fuerzas internas al sistema de las bolas, de tal manera que la velocidad del centro de masa del sistema no cambia, y en este caso sigue la recta definida por la dirección inicial de la bola.
"Las direcciones que toman dos bolas de billar luego de una colisión son impredecibles y totalmente aleatorias". Las bolas reales tienen un diámetro y las direcciones dependen simplemente del parámetro de impacto (b). Si las bolas son idénticas y tienen colisiones elásticas, el ángulo entre las direcciones es siempre 90 grados. Los jugadores de billar conocen estos hechos y los usan para su beneficio. En un juego real de billar además las bolas tienen fricción con la mesa, viscosidad con el aire, resbalan, ruedan y se pueden torcer de maneras más complicadas. En general, para conocer todos los detalles en una colisión, es necesario conocer la ley para la fuerza involucrada (por ejemplo, la ley universal de gravitación para una colisión gravitacional).
“En cualquier colisión se conservan el momento lineal total y la energía cinética total del sistema”. Se conserva el momento lineal, pero solamente en colisiones elásticas también se conserva la energía cinética total (no hay cambio en la energía interna). Colisiones elásticas o inelásticas son clasificaciones empíricas.
“Una colisión entre dos bolas de barro que quedan pegadas es una colisión perfectamente inelástica en donde toda la energía cinética se convierte en energía interna”. En una colisión perfectamente inelástica no siempre tiene que desaparecer la energía cinética (a menos que se observe desde el marco del centro de masa de las dos bolas), sino que se pierde el valor máximo posible de la energía cinética.
"El momento lineal antes de una colisión es siempre igual al momento lineal después de la colisión". La igualdad es válida únicamente entre un INSTANTE antes y un INSTANTE después de la colisión, de tal manera que si hay fuerzas externas, el momento lineal sí va a cambiar poco tiempo después de la colisión. Por ejemplo, considera la colisión de dos bolas que chocan en el aire.
“Puesto que los resortes son elásticos, todas las colisiones que involucran resortes conservan la energía cinética”. Es cierto siempre y cuando los resortes son ideales y actúan libremente. La situación es diferente si por ejemplo se comprime un resorte entre dos bloques, estos se amarran entre sí y luego se sueltan; o si dos cuerpos quedan enganchados luego de una colisión con resortes; o si choca una bola con un par de bolas amarradas con un resorte. En estos casos tenemos colisiones inelásticas.
“Como una pelota de caucho es elástica, sus colisiones siempre son elásticas”. Las colisiones de una pelota de caucho no son perfectamente elásticas, sino parcialmente inelásticas, porque parte de la energía se transforma en energía no mecánica. Una prueba experimental es dejar caer la pelota sobre un suelo firme (por ejemplo de baldosin) y observar que nunca regresa exactamente a la misma altura inicial. Las colisiones entre bolas de billar o entre bolas de vidrio se aproximan mucho a colisiones elásticas.