Este curso es una introducción a la teoría de anillos y a la teoría de campos. Haremos énfasis en ejemplos concretos de anillos y campos y en las habilidades necesarias para realizar cálculos concretos con anillos y campos.

• (DF) Dummit D., Foote R. : "Abstract Algebra" (Segunda Edición)

La mayor parte de lo que aprenderán en este curso será el resultado de su propio trabajo en dos direcciones iguales de importantes: reflexión posterior a cada clase sobre los resultados presentados en ella y trabajo en los ejercicios (a entregar y recomendados). Si tienen preguntas sobre los ejercicios asignados, mis horas de oficina para el curso son los Martes 8.00am-10.00am (H304).

Los criterios de evaluación del curso son:

• Dos examenes parciales a realizarse en clase en las fechas especificadas abajo (25% C/U) y un Examen Final acumulativo (30%). Las preguntas de los examenes seran variaciones menores de los ejercicios asignados en el programa semanal.
• Tareas semanales (20%). Típicamente las tareas consistirán de 5 ejercicios (separados en dos bloques 2+3) y se corregirá un problema de cada bloque escogido aleatoriamente. Su profesor complementario de este curso será Daniel Barrero (dr.barrero2562@uniandes.edu.co) quien calificará las tareas y las recibira sólamente los días LUNES (o primer d&iacuea de la semana en caso de festivo). Adicionalmente hay ejercicios recomendados que deben intentar realizar en su totalidad (ver programa abajo)
• La nota definitiva será un múltiplo entero de 0.5 y se calculará redondeando el promedio numérico a dos digitos decimales. NO se recibiran tareas tarde y NO se permitira la presentacion de parciales en otras fechas salvo con incapacidad medica (por favor reserven desde hoy las fechas de parciales de abajo).

• NOTA: SE HARAN ANUNCIOS EN ESTA PAGINA WEB DURANTE TODO EL SEMESTRE.

PLAN DEL CURSO:

Fecha (MM/DD)	Tema	Ejercicios a entregar	Ejercicios a realizar
01/21-01/25	Anillos, homomorfismos, cocientes (DF)	(7.1)13|25	(7.1)5,6,14,23-27 (7.2)5,7,10-13
01/28-02/01	Anillos, homomorfismos, cocientes (DF)	(7.2)2|5,10 (7.3)4|25,34 (7.4)7|14	(7.3)2,4,10,12,24-26,34,35 (7.4)7-9,11,12,14,15-17,25,39
02/04-02/08	Campos de fracciones, Teorema chino del residuo (DF)	(7.5)2|5 (7.6)1|6,11	(7.5)2,5,6 (7.6)8-11
02/11-02/15	Anillos euclideos, PIDs, UFDs	(8.1)1.e,2.d|6,12 (8.2)|5
02/18-02/22	Factorización en k[x] y en Z[x]	(8.3) 1,6|7,8
02/25-03/01	Factorización en k[x] y en Z[x] (DF)	(8.4) 1,2,3 | 8,10,17
03/04-03/08	Repaso I y PARCIAL I (2019/03/08)
03/11-03/15	Extensiones de campo (D 13.1,13.2)
03/18-03/22	Splitting fields	13.1 1,2,3 | 4,8	13.2: 1,4,7|10,13,18
03/25-03/29	Construcciones con regla y compás y campos de ruptura	13.3 1,2,4 13.4: 1,2,3,4,5,6
04/01-04/05	Extensiones de Galois (R 4.1,4.2)	(Ex. Cap 4) 1,2|4,5,6
04/08-04/12	La correspondencia de Galois (R 4.3)	(Ex. Cap 4)7,8|9,10,11
04/15-04/19	SEMANA DE TRABAJO INDIVIDUAL	(Ex. Cap 4)12,13|14,15,16
04/22-04/26	Grupos solubles y solubilidad por radicales (R 4.4, 4.5)
04/29-05/03	Repaso 2 y PARCIAL 2 (2019/05/03)	La próxima semana deben entregar tarea larga.
05/06-05/10	Cálculo algorítmico de grupos de Galois 1.	Galois Theory Sample exam (R, pg.88)