Este curso es una introducción a la teoría de anillos y a la teoría de campos. Haremos énfasis en ejemplos concretos de anillos y campos y en las habilidades necesarias para realizar cálculos concretos con anillos y campos.

• (DF) Dummit D., Foote R. : "Abstract Algebra" (Segunda Edición)
• (R) Reid M.: "Galois Theory". Disponible [aquí]

La mayor parte de lo que aprenderán en este curso será el resultado de su propio trabajo en dos direcciones iguales de importantes: reflexión posterior a cada clase sobre los resultados presentados en ella y trabajo en los ejercicios (a entregar y recomendados). Si tienen preguntas sobre los ejercicios asignados, mis horas de oficina para el curso son los Miercoles y Viernes 4.00-5.00pm (H304).

Los criterios de evaluación del curso son:

• Dos examenes parciales a realizarse en clase en las fechas especificadas abajo (25% C/U) y un Examen Final acumulativo (30%). Las preguntas de los examenes seran variaciones menores de los ejercicios asignados en el programa semanal.
• Tareas semanales (20%). Las tareas consistirán de 5 ejercicios (separados en dos bloques 2+3) y se corregirá un problema de cada bloque escogido aleatoriamente. Su profesor complementario de este curso será Daniel Barrero (dr.barrero2562@uniandes.edu.co) quien calificará las tareas y las recibira sólamente los días LUNES (o primer d&iacuea de la semana en caso de festivo). Adicionalmente hay ejercicios recomendados que deben intentar realizar en su totalidad (ver programa abajo)
• La nota definitiva será un múltiplo entero de 0.5 y se calculará redondeando el promedio numérico a dos digitos decimales. NO se recibiran tareas tarde y NO se permitira la presentacion de parciales en otras fechas salvo con incapacidad medica (por favor reserven desde hoy las fechas de parciales de abajo).

• NOTA: SE HARAN ANUNCIOS EN ESTA PAGINA WEB DURANTE TODO EL SEMESTRE.

PLAN DEL CURSO:

Fecha (YY/MM/DD)	Tema	Ejercicios a entregar	Ejercicios a realizar
08/06-08/10	Anillos, homomorfismos, cocientes (DF)	(7.1)13|25 (7.2)2|5,10	(7.1)5,6,14,23-27 (7.2)5,7,10-13
08/13-08/17	Anillos, homomorfismos, cocientes (DF)	(7.3)4|25,34 (7.4)7|14	(7.3)2,4,10,12,24-26,34,35 (7.4)7-9,11,12,14,15-17,25,39
08/21-08/24	Campos de fracciones, Teorema chino del residuo (DF)	(7.5)2|5 (7.6)1|6,11	(7.5)2,5,6 (7.6)8-11
08/27-08/31	Anillos euclideos, PIDs, UFDs	(8.1)1.e,2.d|6,12 (8.2)|5
09/03-09/07	Factorización en k[x] y en Z[x] (R 2.3,2.4)	(Ex.Cap 2) 10,15|18,19,21	(Ex.Cap 2)14-22
09/10-09/14	Módulos sobre dominios de ideales principales (DF)	(12.1) 2, 7| 17,18, 19	(12.1) 16-19
09/17-09/21	Repaso I y PARCIAL I (2018/09/21)
09/24-09/28	Extensiones de campo, construcciones con regla y compás (R 3.1,3.2)	(Ex.Cap 3) 1,5|7,15,16	(Ex.Cap 3) 1-12, 14-16
10/01-10/05	Splitting fields (R 3.3)	(Ex.Cap 3) 1,5|7,15,16	(Ex.Cap 3) 1-12, 14-16
10/08-10/12	Campos finitos, extensiones separables (R 3.4,3.5)	(Ex.Cap 3)20,21|24,26,28	(Ex.Cap 3) 17-28
10/16-10/19	Extensiones de Galois (R 4.1,4.2)	(Ex. Cap 4)1,2|4,5,6
10/22-10/16	La correspondencia de Galois (R 4.3)	(Ex. Cap 4)7,8|9,10,11
10/29-11/02	Grupos solubles y solubilidad por radicales (R 4.4, 4.5)	(Ex. Cap 4)12,13|14,15,16
11/06-11/09	Repaso 2 y PARCIAL 2 (2018/11/09)
11/13-11/16	Cálculo algorítmico de grupos de Galois 1.	La próxima semana deben entregar tarea larga.
11/19-11/23	Cálculo algorítmico de grupos de Galois 2.	Galois Theory Sample exam (R, pg.88)
TBA 11/26-12/11	Examen Final acumulativo (30%)