Cálculo Vectorial 2019-1

Este curso es una introducción al cálculo en varias variables. En él se estudiarán el cálculo diferencial e integral en dimensiones 2,3 o más y algunas de sus aplicaciones, principalmente en física y probabilidad.

Instructor: Mauricio Velasco (mvelasco@uniandes.edu.co). Horas de oficina: MI, VI 4.00-5.00pm (H304)

Profesores Complementarios:

  • Luis Carlos Suarez (lc.suarez2262@uniandes.edu.co)
  • Martin Wosnitzka (mf.wosnitzka@uniandes.edu.co)

Texto del curso:

  • (MT) Marsden J., Tromba A.J: "Cálculo Vectorial" (Tercera Edición, en español)

La mayor parte de lo que aprenderán en este curso será el resultado de su propio trabajo en dos direcciones iguales de importantes: reflexión posterior a cada clase sobre los resultados presentados en ella y preparación para los quices bi-semanales (que se realizaran en la SEGUNDA CLASE COMPLEMENTARIA de las semanas marcadas con Q abajo). Para ayudar en su entendimiento del material y en su preparación para los quices se recomienda fuertemente que realicen los ejercicios del libro que aparecen en la lista de abajo.

Los criterios de evaluación del curso son:

  • Dos examenes parciales a realizarse en clase en las fechas especificadas abajo (25% c/u), un Examen Final acumulativo (30%) y clase complementaria (20%).

  • El (20%) de la clase complementaria se calculará mediante: (a) Quices bi-semanales (10%) que se realizarán en las semanas marcadas con Q abajo en la SEGUNDA CLASE complementaria de esa semana, (b)Talleres en grupo (8%) que se realizarán durante la clase complementaria. La nota de estos talleres se determinará calificando un sólo ejercicio escogido aleatoriamente de manera uniforme y (c) Presentación en el tablero (2%) de la solución de alguno de los problemas de los talleres en grupo.

  • La nota definitiva será un múltiplo entero de 0.5 y se calculará redondeando el promedio numérico a dos digitos decimales. NO se permitira la presentacion de parciales en otras fechas salvo con incapacidad méndica (por favor reserven desde hoy las fechas de parciales que aparecen abajo).

    • PLAN DEL CURSO:
    Fecha (YY/MM/DD) Tema Ejercicios recomendados
    01/21-01/25 Geometria básica en 3D (1.1)13,19,25 (1.2)20,21 (1.5)7
    (Q1) 01/28-02/01 Funciones escalares, límites y continuidad (2.1)1b,10,23 (2.2)14,15
    02/04-02/08 Diferenciación (2.3)1c,9 (2.4)4,12 (2.5)2d,9,16
    (Q2) 02/11-02/15 Derivadas parciales iteradas, Curvas Parametrizadas (2.6)15 (3.1)2c,11,14 (3.2)4
    02/18-02/22 Campos Vectoriales (3.3)4,6 (3.4)1d,2d (3.5)5
    (Q3) 02/25-03/01 Optimización y multiplicadores de Lagrange (4.1)4 (4.2)7,22,32 (4.3)11,13
    03/04-03/08 Repaso I y PARCIAL I (2019/03/08)
    (Q4)03/11-03/15 Integrales dobles (5.1)9 (5.2)2c (5.3)4 (5.4)1b,2c,10
    03/18-03/22 Integrales triples y Formula del cambio de variable (6.1)7,14 (6.2)4 (6.3)17,23
    (Q5) 03/25-03/29 Aplicaciones de integrales dobles y triples, Integrales de funciones escalares sobre curvas (6.4)5,10,12 (7.1)11,13
    04/01-04/05 Integrales de campos vectoriales sobre curvas, Superficies parametrizadas. (7.2)2c,3,16
    (Q6) 04/08-04/12 Integrales de funciones escalares y campos vectoriales sobre superficies. (7.3)2,5,11 (7.4)4,20 (7.5)8,14,17 (7.6)2,3
    04/15-04/19 SEMANA DE TRABAJO INDIVIDUAL
    (Q7) 04/22-04/26 Repaso 2 y PARCIAL 2 (2019/04/26) (8.1)1,13 (8.2)1,5,7
    04/29-05/03 Teoremas de Green y Stokes (8.3)2,4,13 (8.4)3,10
    (Q8) 05/06-05/10 Campos conservativos y Teorema de Gauss.