Este curso es una introducción a la teoría y práctica de la optimización lineal y de la optimización lineal entera. Un problema de optimización lineal consiste en minimizar una función lineal sobre un poliedro P (i.e. P es la colección de soluciones de un conjunto finito de desigualdades lineales) o, en el caso entero, sobre la colección de puntos con coordenadas enteras contenidas en P. Es una rama central de las matemáticas, tanto puras como aplicadas.

• Aprender a reconocer problemas de optimización importantes como instancias de problemas de optimizacion lineal / entera: Específicamente problemas de optimización de portafolios, de regresión l1 y algunos problemas de planeación y de geometría discreta.
• Familiarizarse con los resultados básicos de la geometría de poliedros (Fourier-Motzkin y el teorema de la doble descripción) y con los resultados teóricos básicos de la optimizacion lineal (dualidad débil y fuerte).
• Entender la teoría detrás de algunos algoritmos que se utilizan para resolver problemas de optimización lineal /lineal entera (simplex y el método de planos de corte de Gomory-Chvatal)
• Familiarizarse, a traves de su trabajo en un proyecto con el paquete especializado de optimización [JuMP] en el lenguaje de programación [Julia] que es de código abierto y puede usarse para resolver problemas lineales a gran escala (y que algunos consideran el futuro de la computación científica). Julia tambien esta preinstalado y puede usarse en la red, sin instalar nada en su computador local, a través de [CoCalc].

• (CO) Papadimitriou, Stiglitz : "Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity"
• (LO) Bertsimas, Tsitsiklis: "Introduction to Linear Optimization"
• (UU) Matousek and Gartner: "Understanding and Using Linear Programming"
• (Z) Ziegler G.: "Lectures on polytopes"

La mayor parte de lo que aprenderan en este curso será el resultado de su propio trabajo en tres aspectos principales e iguales de importantes: Reflexion posterior a cada clase sobre los resultados presentados en ella, trabajar en los ejercicios asignados (ver abajo) y trabajo en un proyecto. Si tienen preguntas sobre los ejercicios asignados, estoy disponible en horario Lunes 10-11am (H304).

Los criterios de evaluación del curso son:

• Dos examenes parciales a realizarse en clase en las fechas especificadas abajo (30% C/U). Las preguntas de los examenes seran variaciones menores de los ejercicios asignados en el programa semanal de abajo (asi que la mejor preparación es hacer todos los ejercicios).
• Proyecto: Una entrega inicial (10%) y una exposición final que consistirán de una entrega de software y una charla de una hora (15% C/U) resp.) siguiendo las [Especificaciones del proyecto] en las fechas especificadas abajo.
• La aproximacion de la nota se hara redondeando la nota numerica a dos digitos decimales. NO se recibiran trabajos tarde y NO se permitira la presentacion de parciales en otras fechas salvo con incapacidad medica (por favor reserven desde hoy las fechas de parciales de abajo).

• NOTA: SE HARAN ANUNCIOS EN ESTA PAGINA WEB DURANTE TODO EL SEMESTRE.

PLAN DEL CURSO:

Fecha	Ejercicios
Semanas 1,2	(CO) Cap 1, Ej : 1,2,3,4,5,6,7,11,13,14,15
Semanas 1,4	[Ejercicios Adicionales ]
2018/03/09	Examen Parcial 1 [pdf ]
2018/03/09	Proyecto - Entrega 1
2018/05/04	Examen Parcial 2. Escoja 5 de los siguientes (Cap 4 de [LO]) 4,7,10,11,16,19,29,30,31
Ex Final	Proyecto - Entrega Final Software + Presentación