Escalamiento de la fuente sísmica
Una de las preguntas más importantes por resolver en
sismología es si
los terremotos son auto-similares. Un terremoto de
magnitud M = 8.0 es simplemente
uno de magnitud M = 2.0 después de aplicar un
escalamiento proporcional de
todos los parámetros? Es la física de estos
terremotos diferente? El
escalamiento y auto-similaridad de los terremotos continua
siendo una pregunta abierta.
En sismología se utilizan algunos parámetros (momentos sísmico, caida del esfuerzo y energía sísmica irradiada) para describir el movimiento sísmico. El comportamiento de estos parámetros en función de la magnitud del terremoto nos permite obtener conclusiones sobre la física del proceso de ruptura.
Calculamos espectros de las ondas P y S registradas en estaciones de la red Anza [Prieto et al, 2004] y de la red Southern California Seismic Network (SCSN) [Shearer et al, 2006] y tratamos de corregir los efectos de propagación de las ondas usando un método para separar el término fuente de los términos de trayectoria y del receptor. El espectro resultante puede ser utilizado para estimar los parámetros de la fuente e investigar las propiedades de escalamiento de los terremotos. Nuestro análisis sugiere que la ruptura sísmica es auto-similar en el rango de magnitudes M = 1.5 a 3.4.
Análisis del error
Una de las dificultades en el estudio del escalamiento de la fuente sísmica es la correcta estimación de los
parámetros de la fuente, teniendo en cuenta la atenuación y las efectos de la propagación y sitio.
Todos estos factores llevan a incertidumbre en la estimación de la caida del esfuerzo o la energía irradiada por los
terremotos. Lo que hace falta en gran número de los estudios sobre física de terremotos es algún tipo de
medida de la incertidumbre, la cual es fundamental para comparar los resultados de varios terremotos o de diferentes métodos
de análisis.
Utilizando métodos multiventana, yo puedo obtener intervalos de confianza [Prieto et al, 2007] de los parámetros de la fuente sísmica utilizando únicamente registros en una estación. Yo aplico este método a terremotos registrados en un pozo profundo en Cajon Pass, California. Los intervalos de confianza de los estimadores de la caida del esfuerzo son significativamente grandes y pueden cubrir factores de 3 a 10 veces el valor promedio.
La incertidumbre asociada con la estimación de la energía sísmica debe ser más grande que la obtenida para la caida del esfuerzo. La energía depende tanto de bajas como altas frecuencias en cuyo caso las correciones por atenuación y propagación son más complicadas. Utilizando un gran número de registros de réplicas como funciones de Green empíricas (EGF) yo estimo la energía sísmica del terremoto M5.1 en Anza en 2001. [Prieto et al, 2006]. La incertidumbre es reducida significativamente al utilizar multiples EGF en vez de solo uno.
Análisis multiventanas
En 1982 David J. Thomson introdujo el método
multiventanas de estimación espectral, el cual ha sido utilizdo en varios campos en geofísica, ingeniería,
medicina, etc. Este método supera una de las limitaciones de los métodos no paramétricos tradicionales al
utilizar una mayor cantidad de los datos disponibles. Al utilizar una única ventana espectral o función de peso
(por ejemplo Hanning, Triangular, etc) los datos en los bordes de la señal pierden importancia. El sesgo espectral en el
método multiventanas es reducido por medio del uso de ventanas espectrales de Slepian mientras que la varianza es reducida
al promediar multiples estimaciones con ventanas ortogonales.
Para el estudio de los terremotos yo he tengo todos estos programas escritos en Fortran 90/95 (mwlib.html) con múltiples capacidades adicionales. Los programas permiten la estimación del espectro de potencia de una señal, intervalos de confianza, deconvolución y mucho más.
En colaboración con David J. Thomson (Universidad de Queen's, Canada) y profesores en la Universidad de California San Diego hemos estado trabajando en la mejoría del método multiventanas. Utilizando información acerca de las derivadas del espectro de potencia podemos describir con mayor precisión la curvatura del mismo. Adicionalmente podemos obtener de manera independiente una estimación de la primera derivada del espectro, es decir, su pendiente. En conjunto estas dos piezas pueden ser utlizadas para un mejor análisis de los parámetros que describen el espectro. Hemos publicado un artículo en Geophysical Journal International el cual se puede encontrar en la sección de publicaciones.